Número áureo e progressões geométricas: a matemática na música

Acadêmico: Christian James Henschel (lattes)
Orientadora: Profa. Dra. Tania Baier (lattes)

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Descrição:

Este caderno foi desenvolvido a partir da dissertação de mestrado “Número Áureo e Progressões Geométricas: A Matemática na Música” disponível em bu.furb.br/consulta.

Neste caderno estão descritas as atividades de duas oficinas:
- A Oficina I aborda a relação da música com a razão áurea por meio de sonatas
compostas por Wolfgang Amadeus Mozart;

- A Oficina II que enfoca as progressões geométricas presentes na determinação da posição dos trastes de um instrumento musical de cordas igualmente temperado e em frequências sonoras.

Inicialmente aborda-se aspectos históricos; em seguida é apresentada a fundamentação teórica sobre a presença da razão áurea em partituras musicais, enfatizando ligações entre escalas musicais ocidentais com progressões geométricas. A razão áurea apresenta aspectos estéticos que estão contidos no pentagrama estrelado, por exemplo, e apresenta-se em elementos da natureza, na arquitetura e, também, na composição musical. A progressão geométrica é toda a sequência de números (não-nulos) em que é constante o quociente da divisão de cada termo a partir do segundo pelo termo anterior, e no contexto desta dissertação, define a posição dos trastes de instrumentos musicais igualmente temperados.

Ao final são tecidas considerações didáticas para o professor preparar suas aulas ou oficinas, sendo descritos os materiais necessários, as atividades a serem feitas com os estudantes e outras instruções relevantes. A apresentação em slides disponível no mesmo endereço da dissertação, citado anteriormente, pode ser utilizada como material de apoio durante as aulas ou oficinas, pois nela encontra-se uma síntese da fundamentação deste caderno do professor, bem como exemplos e explicações dos cálculos envolvidos.

Aplicação:

A proposta pedagógica foi desenvolvida com estudantes do IFC Campus Ibirama, participantes da oficina de matemática.

Linha de Pesquisa:

Formação e Práticas docentes em contextos de Ensino de Ciências Naturais e Matemática

Produto sob licença Creative Commons CC BY-NC.

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